大一抓起。
除了数院和物院的大一学生,教室里还来一些年轻助教、讲师,他们抱着学习的态度,来听沈奇的精品课程。
沈奇空手而来,没有带教案,教案在他心中。
这节高代精品课,沈奇以一段声情并茂的朗诵开头:
“一直循环的数字和绝不露出真面目的虚数,描绘出简洁的轨迹,抵达某一点。”
“圆并没有在任何地方登场,却有一位仙女下凡,π。”
“π啊,π,她落到了e的地盘,羞答答的跟i产生情愫。”
“π、e、i的身体紧紧挤在一起,但是1的出现并与她们相加,世界就毫无征兆的发生了转变。”
“尘归尘,土归土,一切归于0。”
沈奇微笑着完成朗诵,面向台下问到:“为什么归于0?”
燕大的大一学生是很聪明的,有人回答:“欧拉恒等式!”
“非常好。”沈奇点点头,在黑板上写出了一个经典的式子,欧拉恒等式,e^iπ+1=0。
“沈教授的这种教学方法,甚是有趣。”年轻的助教、讲师们大开眼界,欧拉恒等式人人皆知,以散文的形式将其引出,他们倒是第一次看到。
“实际上我刚刚朗诵的这段,原创者是小川洋子,我进行了一些改编。小川洋子是一位女作家,她在《博士的爱情算式》这本小说中,以文学家的视角优美而准确的诠释了欧拉恒等式。看来小川是文理兼修的女学霸。”沈奇也是博览群书的人,他看过的小说比不少中文系学生都要多。
“小川女士的任务结束了,现在让我们聚焦今天的主角—欧拉。”
沈奇敲了敲黑板上的欧拉恒等式,说到:“欧拉是最伟大的数学家之一,他在很多方面的学术思想是超前的,他在18世纪瞭望到了20世纪的东西。”
“黑板上的欧拉恒等式是诸多欧拉公式中的一个,它非常经典。接下来,我要写出另一个非常奇妙、在18世纪被认为是匪夷所思般存在的欧拉公式。”
沈奇转身在黑板上写出另一个欧拉公式:1+2+3+4+5+……=-1/12
乍一看,这是不可能的。
将正整数无穷相加之后,居然得到了一个负数。
18世纪,欧拉写出这个公式后,没人可以理解他,因为他无敌了,所以寂寞。
21世纪的今天,同样有很多人难以理解,为什么无穷多的正整数相加,最终得到一个负数?
在座的数院学生、物院学生并没有大惊小怪,他们是全中国最优秀的一批理科大一学生,他们站在21世纪的理论基础高度上,可以理解这个“正数无穷相加得负数”的欧拉公式。
学生们包括助教、讲师只是不知道,沈教授葫芦里卖的什么药,他接下来又要讲什么?
接下来,沈奇说到:“读高中时参加过奥数竞赛的同学请举手。”
刷刷刷!
举起一堆手臂。
课堂气氛较为活跃,这年头越来越多的学生热衷学科竞赛。
“这么多?全民奥数呀?”沈奇有些意外,在座80%的学生举手表示,他们有奥数竞赛的经历。
沈奇:“那我随机点一个长得最好看的吧,来,小伙子,你上台写出这个欧拉公式的证明过程,用中学生的方法,不许使用高等代数的知识。”
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