教授的补充完善,我得到了如下推论。”
屏幕上展示出四组式子:
(1)∂uj/∂t+Σuk∂uj/∂xk=△uj-∂p/∂xi+fj,(t,x)∈Ω,i=1,2,3;divu=Σ∂uk/∂xk=0,(t,x)∈Ω
(2)u(t,x)∣t=0=0
(3)u(t,x)∣xk=-π=u(t,x)=π,∂u/∂xk∣xk=-π=∂u/∂xk∣xk=π,k=1,2,3,0≤t≤a
(4)∫Qp(t,x)dx=p0,p0=const>0
“N-S方程的问题,我们转化为寻求在点x∈Ω和时刻t∈(0,a)时的速度向量和标量函数问题。”周雨安切换PPT到下一页。
这一页写了个推论:“推论1:对于f∈L2(Ω),如果我们找到式(1)-(4)的解,即求解出了N-S方程的广义解,这个解具有普遍意义。”
“牛逼啊老周!”萧俊龙刷的一下站了起来,周雨安最近几个月闭关不出,干了件了不得的事情。
前面的推导证明工作全部被周雨安搞定了,现在唯一的问题,也是最关键的问题,就是找到式(1)-(4)的解,证明这个推论。
“看来没我什么事了。”威腾笑着摊手道,他对周雨安作出的努力表示肯定。
沈奇说到:“所以现在我们只需要做一件事情,刚才周雨安讲的很清楚了,证明推论1,即求出式(1)-(4)的解。那么周雨安,这最后一击,还是由你来完成吧。”
“我搞不定。”周雨安摇摇头,望向萧俊龙:“老萧,要不你上?”
萧俊龙摇摇头:“老周,你都搞不定,我肯定也搞不定。后面的事情已经不是纯粹的数学物理、偏微分方程、流体力学了,应该还要运用到拓扑、泛函的工具来处理。其实老周,咱俩优点突出,却也存在共同的弱点,就是专业面较窄,综合性的处理,还是得沈教授、威腾教授出手搞定。”
N-S方程项目推进到这个阶段,四个人都做出了贡献。
目前的局面是,周、萧二位大将把小怪全部清干净了,剩下一个大BOSS需要两位大佬解决。
两位大佬对视一眼,那行吧,开干。
N-S方程项目进入了攻坚阶段,沈奇和威腾进行了分工。
威腾的思路清晰,大局观很好,但毕竟年纪大了,他对于高强度的具体计算有些吃力。
攻坚阶段繁琐复杂的推导计算由沈奇亲自操刀,威腾负责验算,挑毛病,找漏洞。
式(1)-(4)展开后,衍生出大量偏微分和常微分方程组,以及十几个需要证明的定义和引理。
为了简化计算,沈奇专门发明了一种新的工具,并和威腾探讨。
“从引理2到引理9,正常思路是,考虑u2、
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