的、纯理论性的论文《论复杂性》。
9月一开学,沈奇将《论复杂性》提交给爱德华-威腾,作为他的物理博士毕业论文。
《论复杂性》引起了爱德华-威腾的重视,他审阅过论文之后,立即安排沈奇的博士毕业答辩。
普林斯顿高等研究所物理部。
三位老者坐在一起,他们中最年轻的威腾也快70岁了。
三人都是狄拉克奖章的获得者,狄拉克奖章是理论和数学物理领域的最高荣誉,不授于前诺贝尔奖、菲尔兹奖和沃尔夫奖获得者。
威腾比较特殊,他获得狄拉克奖章之后,又过了近十年,荣获菲尔兹奖。
沈奇这辈子没有机会领取理论物理的最高荣誉狄拉克奖章,他已获得菲尔兹奖。
沈奇很重视今天这场答辩,他所面对的三位答辩官是理论物理界最权威的专家。
威腾先做开场白:“奇,你的论文《论复杂性》,我们三个老家伙都看过了,这场答辩省去答辩者陈述部分,我们将直接提问。”
“好的,威腾教授,卡伦教授,莫提斯教授。”沈奇点点头,准备应答。
“奇,你在论文中提到,自然界中大部分现象应该用无穷维的空间微分方程描述,而其中的难点是混沌解,说说你的混沌解吧。”率先提问的是卡伦教授。
沈奇回到到:“混沌是随机行为,精确找到高维度的混沌解十分困难,比如说天气预报,虽然大气的运动是由确定性的方程所决定,但由于初始条件无法被精确控制,混沌解的存在植根于对初始条件非常敏感,从而导致长期精准的天气预报不可能实现。所以我们最好还是先聚焦低维度的混沌系统,相对来说容易实现精准控制。我在论文中论述了一些构想,看上去还不算最完美,它或许将耗费我很长一段时间去完善。”
莫提斯教授接着说到:“奇,我更关心的是,你论文中所提及的实空间湍流。”
“嗯哼。”沈奇笑了笑,随即答到:“湍流确实与混沌有关,但是对于一个表现出湍流的系统,它被认为是对时空混沌的表现,我在论文中给出了低维度湍流系统模型,我也不知道它有什么实际用途,应用层面的事情交给应用学家去处理吧。”
“奇,看来你也怕麻烦。”威腾笑道,他接着问到:“你这篇论文的跳跃性很强,论述的是极其深奥的复杂性原理,全世界能看懂你这篇论文的人应该不多。我想问的是混沌、湍流跟宇宙之间的复杂性联系,你在论文中是有所提及的。”
“宇宙的均匀性并不适用于宇宙的每一处细节,如太阳系、银河系甚至星系团,在远离宇宙物质的地方,时空几何是闵可夫斯基时空,我试图找到混沌、湍流跟广义相对论之间的具体联系,我也这么做了,并推导出一个怪异的方程……”
沈奇对答如流,他和三位顶级理论物理学家,讨论着全世界没几个人能明白的纯理论性学术问题。
答辩会持续了整整一下午,聊到最后,威腾、卡伦、莫提斯三位大牛也有些纠结,我们所在的宇宙,到底是怎样一个宇宙?
“我没有问题了,我认为奇的物理学博士毕业答辩可以通过。”威腾开始做总结发言。
“通过。”
“通过。”
卡伦、莫提斯纷纷表态。
“谢谢三位教授。”沈奇完成了今年的目标之一,他获得了普林斯顿高等研究所的物理博士学位。
……
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