也简单,说难也难。
初等数论和一般的丢番图方程,即便是工科生稍加努力,拿到A也不难。
数论中最难的部分是解析数论。
解析数论是公认的硬分析,不是谁都能学会,都能玩的666。
黎曼猜想便是一个和解析数论相关的猜想。
“当然了,在二年级阶段,黎曼猜想以及解析数论对你们来说过于困难,到了研究生阶段,你们可以更深入的进行研究。”沈奇的讲师处子秀发挥的中规中矩,他的任务是为普大数学系本科生夯实基础。
“嘿,沈博士,现在应该称为黎曼定理吧,教材上是这么写的。”一位男生大声说到,他的眼中充满崇拜之情:“是你,沈博士,证明了黎曼猜想,所以我们可以直接引用黎曼定理的结论。”
“是啊,沈博士,说说吧,说说你是怎样完成黎曼猜想证明的!”
大二的年轻人充满激情,他们好奇、兴奋、朝气蓬勃。
沈奇摇摇头:“不说。”
“说吧!”
沈奇说到:“按照教学计划,黎曼定理这部分由林登施特劳斯教授讲解,接下来我们进入丢番图方程的学习。”
哎……学生们发出叹息声,好失望的样子。
“一般的丢番图方程非常简单,但复杂的丢番图方程极其困难,最著名的案例是费马大定理。”
“了解费马大定理之前,我们先来了解一下沃什定理。”
沈奇在黑板上写下一个方程式,敲了敲黑板:“沃什定理的内容是,设a,b为正整数,则方程aX^4-bY^2=1至多只有两组正整数解(X,Y),这是丢番图方程中的一个基本定理。忘掉黎曼定理吧孩子们,这只不过是你们的第二节数论课,打好基础比任何事情更重要。”
学生们翻书的翻书,做笔记的做笔记,忽然,有人说到:“沃什定理以前叫做沃什猜想,它之所以成为丢番图方程的一个基本定理,是因为沈博士你证明了它,了不起的作品。”
沈奇顺声望去,发言的是一位其貌不扬的白人男生,他戴着眼镜。
“你叫什么名字?”沈奇问到。
“贝尔,安迪-贝尔。”眼镜男说到。
沈奇表示欣慰:“安迪,你非常好学,希望继续保持。”
眼镜男倍受鼓舞:“我会的。”
全世界都知道黎曼猜想是沈奇证明的,没想到教科书中的另一个定理,丢番图方程中的基本定理,沃什定理也是沈奇证明的。
普林斯顿新版的本科生数论教材中,黎曼定理和沃什定理皆可被直接使用,沈奇对解析数论、丢番图方程等领域做出了一定的贡献。
“说说吧,沈博士,你是怎样证明沃什猜想的?”
群情再次激昂,一本教科书中的两个数学定理,均由同一人完成证明。
并且此人尚在人世,还很年轻,他就站在讲台上。
他证明了这个基本定理,他正在讲解教科书中的这个基本定理。
孩子们的求知欲特别强烈,沈奇拒绝讲解黎曼猜想的详细证明过程和心路历程,但他无法继续拒绝沃什猜想的请求。
全体学生如此如醉的,聆听沈奇述说他是如何完成沃什猜想证明的。
“……最关键的步骤是有效代数逼近,那天是个多云的天气,温度适中,气候宜人,我完成了沃什猜想的证明。是的,最新的数论教科书中,它变成了沃什定理,希望你们不要在这个基本定理上丢掉分数。”
沈奇结束了自己的第一节讲师课程,效果还算不错。
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